Factorial এর Digit সংখ্যা

যদি 100!(বা এর চেয়ে বড়) এর digit সংখ্যা বের করতে বলে সেক্ষেত্রে 100! এর মান বের করে digit count করব ?না, খুব মজার উপায় আছে। এই ক্ষেত্রে আমাদের সাহায্য করবে log, অনেক মজার একটা জিনিস, যত একে চিনছি ততই মজা পাচ্ছি। calculator এ log(10)=1,  log(100)=2,  log(105)=2.021189299,  log(1000)=3 । ঘটনা কি ঘটছে এতক্ষণে বুঝে ফেলার কথা । 100 এর digit সংখ্যা = log(100)+1 = 3. এটাতো একটা সংখ্যার জন্য পেলাম কিন্তু আমাদের লাগবে 100! এর জন্য। log এর ছোটবেলার সূত্র ভুলে গেলে চলবে না  log(a*b)=log(a)+log(b).
100! = 100*99*98*97*.......................*2*1
100! এর digit সংখ্যা = log(100)+log(99)+................+log(2)+log(1).
এই কাজ calculator এ মান ঠিক এই রকম আসলেও code এর compiler এ কিন্ত ঠিক এমন আসে না । এর কারণ হল calculator এ log এর মানটা আসলে 10 ভিত্তিক log এর মান। আর আমাদের সাধারণ Number System হল 10 ভিত্তিক । compiler এ log এর যে মান আসছে সেই মানকে log(10) দ্বারা ভাগ করলে  10 ভিত্তিক